nestedApply :: (Applicative f, Applicative g) => g (f (a -> b)) -> f a -> g (f b)
如型別所示，如何讓那個(a->b)應用于背景關系f中的那個a？
謝謝你的幫助。
uj5u.com熱心網友回復：
這就是那種專注于型別的情況，是很有幫助的。我將嘗試保持簡單，并解釋其中的原因。
讓我們從描述任務開始。我們有gfab :: g(f(a->b))和fa :: f a，并且我們希望有g(f b)。
gfab :: g (f (a -> b) )
fa :: f a
?1 :: g (f b)
由于g是一個函式，為了得到g T型別，我們可以從g U型別的值??2開始，然后將fmap應用到??3 :: U -> T。在我們的例子中，我們有T = f b，所以我們要找：
gfab :: g (f (a -> b) )
fa :: f a
?2 :: g U
?3 :: U -> f b
?1 = fmap ?3 ?2 :: g (f b)
現在，看起來我們應該選擇??2 = gfab。畢竟，這是我們擁有的唯一的g Something型別的值。我們得到U = f (a -> b)。
gfab :: g (f (a -> b) )
fa :: f a
?3 :: f (a -> b) -> f b
?1 = fmap ?3 gfab :: g (f b)
讓我們把??3變成一個lambda， (x :: f (a->b)) -> ?4與? ?4 :: f b。(x的型別可以省略，但我決定添加它以解釋發生的事情)
gfab :: g (f (a -> b)
fa :: f a
?4 :: f b
?1 = fmap ( (x :: f (a->b)) -> ?4) gfab :: g (f b)
如何制作??4。那么，我們有f (a->b)和f a型別的值，所以我們可以<*>這些來得到f b。我們最后得到：
gfab :: g (f (a -> b) )
fa :: f a
?1 = fmap ( (x :: f (a->b)) -> x <*> fa) gfab :: g (f b)
我們可以把它簡化為：
nestedApply gfab fa = fmap (<*> fa) gfab
現在，這并不是最優雅的方法，但理解這個程序是很重要的。
uj5u.com熱心網友回復：
用
nestedApply :: （Applicative f, Applicative g)
=> g (f (a -> b))
-> f a
-> g (f b )
為了使(a->b)應用于背景關系f中的a，我們需要在背景關系中操作g。
而這只是fmap。
翻轉的簽名更清晰，重點是它的最后部分
flip nestedApply :: (Applicative f, Applicative g)
=> f a
-> g (f (a -> b)) ----從這里開始。
-> g (f b ) ----到這里。
因此，我們這里的情況是
nestedApply gffun fx = fmap (bar fx) gffun
隨著bar fx被應用于下 g 包裹由fmap為我們。這就是
bar fx :: f (a -> b)
-> f b
即：
bar : : f a
-> f (a -> b)
-> f b
而這只是<*>，不是嗎，又翻轉了。這樣我們就得到了答案，
nestedApply gffun fx = fmap (< *> fx) gffun
我們可以看到只有fmap的g功能被使用，所以我們只需要
nestedApply :: (Applicative f, Functor g) => ...
在型別簽名中。
在型別簽名中。
當把它寫在一張紙上時，很容易，在2D。我們在這里模仿了瘋狂的縮進，以獲得垂直對齊的效果。
是的，我們人類先是在紙上學會了寫，后來才在打字機上打字。上一代或兩代人從年輕時就被當代設備逼迫著進行線性打字，但現在涂鴉和說話（以及手勢和指向）將有望再次接管。創造性的輸入模式最終將包括3D作業流程，這將是一個明確的進步。一維不好，二維好，三維更好。例如，許多類別理論圖在用3D繪制時更容易理解（至少是想象）。經驗法則是，它應該是easy，而不是hard。如果它太忙了，它可能需要另一個維度。
只是在玩。
只是在包裝下玩連接線。幾張不言而喻的圖，就完成了。
這里有一些型別的曼陀羅給你（再次翻轉）：
-- <$> -- <*> -- =<</span>
f a f a f a
(a -> b) f (a -> b) (a -> f b)
f b f b f ( f b) -- fmapped，并且
f b -- joined。
當然還有所有應用之母，
-- $
a
a -> b
b
又名Modus Ponens (yes, also flipped)。
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