我需要撰寫一個函式，該函式生成維度 d 中 n 個獨立高斯變數的樣本，期望為零，其中第 i 個分量的方差為 1/i，對于 i=1,...d。該函式應將樣本作為形狀為 (n,d) 的矩陣回傳。
我想過使用 rng.standard_normal() 但我不知道如何生成一個樣本，以便每個第 i 個分量都有一個方差 1/i。任何幫助表示贊賞。
uj5u.com熱心網友回復：
干得好：
import numpy as np
n = 4
d = 3
tmp = [(np.random.multivariate_normal(mean=np.zeros((n,)), cov=np.eye(n) * np.sqrt(1/(d 1)))) for i in range(d)]
res = np.squeeze(np.array(tmp)).T
uj5u.com熱心網友回復：
使用該random包，您可以獲得方差遞減的正常抽簽串列，如下所示：
import random
d=4
n=10
l = [random.gauss(0, (1/i)**2) for i in range(1, 1 d)]
您可以使用另一種串列推導式獲得具有 n 行（二維串列）的矩陣：
mat = [[random.gauss(0, (1/i)**2) for i in range(1, 1 d)] for _ in range(n)]
換句話說，如果您查看每行的 x 值，它們將來自相同的分布。如果您需要逐行平穩，您可以轉置使用創建的雙串列list(zip(mat))，或者您可以更改迭代邏輯：
mat2 = [[random.gauss(0, (1/i)**2) for _ in range(d)] for i in range(1, 1 n)]
在這種情況下，每個串列（行）都將具有預期的方差，對于足夠長的串列，您可以驗證這一點：
import statistics as s
[s.variance(l) for l in mat2]
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