前言

hello，大家好，博主確實是一個懶人，題海求知這個專欄，一晃鴿了近兩個月了，本人十分羞愧，博主是一個行動力不怎么強的人，怎么才能自律一點啊？歡迎大家給出建議，閑言少敘，讓我們來看看今天博主要分享的這道題目，

1. 題目

1.1 題目描述

輸入包含+、-、*、/、圓括號和正整陣列成的中綴算術運算式，以@作為運算式結束符，計算該運算式的運算結果，

1.2 題目決議

運算子位于兩個運算元中間的運算式稱為中綴運算式，在運算程序中，要考慮括號的作用，也要考慮運算子的先后次序和優先級，因此在求值時不能簡單的從左向右計算，必須先算運算子級別搞的，同一級別才能從左往右，這稱為算符優先級法，
算符間的優先級關系表如下：

2. 思路分析

當我們看到這個題目的時候，我們就要想，既然要實作算符優先級，我們就要先找到優先級最高的呀，那優先級較低的是不是要先存盤起來呢？而先存盤進去的優先級最低，最后運算，也就是要最后取出，于是，我們順著這個思路就可以想到，堆疊是最好的實作方式，如果有小伙伴對堆疊不是很了解，可以參考博主以前的文章堆疊：在尾巴上搞事情，
那么這道題的具體實作思路如下：


我們以一個運算式為例子來分析一下這個程序：

3. 代碼實作

3.1 頭檔案

#ifndef STACK_H
#define STACK_H
#include<iostream>
using namespace std;
template <class T, int MaxSize>
class Stack
{
	T data[MaxSize];
	int top;
public:
	Stack();
	void PushStack(T x);
	T PopStack();
	T TopStack();
};

#endif

3.2 stack.cpp檔案

#define CRT_SECURE_NO_WARNINGS   1
#include"Stack.h"
#include<iostream>
using namespace std;

template<class T,int MaxSize>
Stack<T, MaxSize>::Stack()
{
	top = -1;
}

template<class T, int MaxSize>
void Stack<T, MaxSize>::PushStack(T x)
{
	if (top == MaxSize - 1)
	{
		cerr << "上溢" << endl;
		exit(-1);
	}
	else
	{
		top++;
		data[top] = x;
	}
}

template<class T, int MaxSize>
T Stack<T, MaxSize>::PopStack()
{
	if (top ==  - 1)
	{
		cerr << "下溢" << endl;
		exit(-1);
	}
	else
	{
		T x=data[top];
		top--;
		return x;
	}
}

template<class T, int MaxSize>
T Stack<T, MaxSize>::TopStack()
{
	if (top == MaxSize - 1)
	{
		cerr << "上溢" << endl;
		exit(-1);
	}
	else
	{
		return data[top];
	}
}

3.3 test.cpp檔案

#include"Stack.cpp"
#include<iostream>
using namespace std;
char Precede(char c1,char c2)
{
	if (c1 == '+')
	{
		if (c2 == '+'||c2=='-'||c2==')'||c2=='@')
			return '>';
		if (c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == '(')
			return '<';
	}
	if (c1 == '-')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == ')' || c2 == '@')
			return '>';
		if (c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == '(')
			return '<';
	}
	if (c1 == '*')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == ')' || c2 == '@')
			return '>';
		if (c2 == '(')
			return '<';
	}
	if (c1 == '/')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == ')' || c2 == '@')
			return '>';
		if (c2 == '(')
			return '<';
	}
	if (c1 == '(')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == '(')
			return '<';
		if (c2 == ')')
			return '=';
	}
	if (c1 == ')')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == ')'||c2=='@')
			return '>';
	}
	if (c1 == '@')
	{
		if (c2 == '+' || c2 == '-' || c2 == '*' || c2 == '/' || c2 == '(')
			return '<';
		if (c2 == '@')
			return '=';
	}
}

double Operate(double o1,char o2,double o3)
{
	if (o2 == '+')
		return o1 + o3;
	if (o2 == '-')
		return o1 - o3;
	if (o2 == '*')
		return o1*o3;
	if (o2 == '/')
		return o1 / o3;
}

int main()
{
	cout << "請輸入運算式以@結尾\n";
	char ch = getchar();
	char preop;
	double a;
	double b;
	Stack<char, 20>StackOPTR;
	Stack<double, 20>StackOPND;
	StackOPTR.PushStack('@');
	while (ch != '@' || StackOPTR.TopStack() != '@')
	{
		if (ch >= '0'&&ch <= '9')
		{
			StackOPND.PushStack(ch - '0');
			ch = getchar();
		}
		else
		{
			preop = StackOPTR.TopStack();
			switch (Precede(preop, ch))
			{
			case '<':
				StackOPTR.PushStack(ch);
				ch = getchar();
				break;
			case '=':
				StackOPTR.PopStack();
				ch = getchar();
				break;
			case '>':
				b=StackOPND.PopStack();
				a = StackOPND.PopStack();
				preop = StackOPTR.PopStack();
				StackOPND.PushStack(Operate(a,preop,b));
				break;
			}
		}
	}
	cout << StackOPND.TopStack() << endl;
}

4. 思考

這個程式雖然可以實作算符優先級求值，但每一個運算元只能是小于10的整數，應用范圍比較小，如果要改進這個情況，將小數和兩位數以上的數引入，則需要在放資料進堆疊時，將相鄰的字符組成一個數字存盤，博主正在嘗試完善，歡迎大家期待后續更為完美的版本，