在Windows10和DebianGNU/Linux10中生成不同輸出的數值程序

我正在使用 Maehly 程式來完善多項式的根，并偶然發現了一些有趣的東西：完全相同的代碼給了我兩個非常不同的輸出，具體取決于編譯它的機器。

代碼

#include <stdio.h>

#define MAX_ITERATION 1000

double poly(double x){
    double coeff[9]={-61.688, 72.5235, 72.822, -108.519, -5.12949, 39.9139,-7.07373, -3.91823, 1.0};
    double result=coeff[0];
    double buffer;
    
    for(int i=1; i<9;i  ){
        buffer=coeff[i];
        for(int j=1;j<=i;j  ){
            buffer*=x;
        }
        result =buffer;
    }
    return result;

}
double poly_der(double x){
    double coeff[8]={ 72.5235, 72.822, -108.519, -5.12949, 39.9139,-7.07373, -3.91823, 1.0};
    double result=coeff[0];
    double buffer;
    
    for(int i=1; i<8;i  ){
        buffer=coeff[i]*(i 1);
        for(int j=1;j<=i;j  ){
            buffer*=x;
        }
        result =buffer;
    }
    return result;
}

int main(){
    double roots[8]={0.9, -1.1, 1.4, 1.4, -2.0, -2.0, 2.2, 2.2};
    double factor;
    double pol_eval;
    //Implement Maehly-procedure

    for(int i=0; i<MAX_ITERATION;i  ){ 
        for(int k=0;k<8;k  ){
            factor=0;
            for(int j=0;j<k;j  ){
                factor =1/(roots[k]-roots[j]);
            }
            pol_eval=poly(roots[k]);
            roots[k]-=pol_eval/(poly_der(roots[k])-(pol_eval*factor));

        }
    }
   

    for(int i=0;i<8;i  ){
        printf("\n%d: x:%0.16f poly:%e \n",i,roots[i],poly(roots[i]));
    }
}

Windows 輸出 (Windows10)：

0: x:1.0072928773885637 poly:-8.437695e-015 

1: x:-1.0004044550991309 poly:-2.375877e-014 

2: x:1.3770602924650244 poly:-3.552714e-015  

3: x:-2.5000428878301499 poly:0.000000e 000  

4: x:-1.7318124315476966 poly:-1.136868e-013

5: x:3.0001628929552053 poly:9.094947e-013

6: x:2.2341265341600458 poly:-2.273737e-013

7: x:3.0001628929552049 poly:0.000000e 000

Linux 輸出（Debian GNU/Linux 10）：

0: x:1.0072928773885637 poly:-8.437695e-15

1: x:-1.0004044550991309 poly:-2.375877e-14

2: x:1.3770602924650244 poly:-3.552714e-15

3: x:-2.5000428878301499 poly:0.000000e 00

4: x:-1.7318124315476959 poly:2.842171e-14

5: x:3.0001628929552093 poly:-1.818989e-12

6: x:2.2341265341600458 poly:-2.273737e-13

7: x:1.5318471775081237 poly:0.000000e 00

x 是多項式的拋光根，起始值保存在陣列中roots[8]。

你能幫我解釋一下這種行為嗎，最重要的是，幫助我了解如何避免將來發生類似的事情？

uj5u.com熱心網友回復：

我們有2個問題，為什么不同？哪個更好 - 或者可能是第三種方式？

OP報告FLT_EVAL_METHOD2 和 0 的不同值。這意味著 Windows 版本使用long double數學進行中間計算，而 Linux 版本僅使用double. 通常FLT_EVAL_METHOD==2是更正確的。

#include <float.h>
printf("%d\n", FLT_EVAL_METHOD);

FP 在減去幾乎相同的值方面有一個弱點。許多公共位的取消導致輕微的計算錯誤變得更加嚴重。由于各種原因，不同的編譯可能會有略有不同的舍入結果，盡管我 _expect 相同。 poly()通過重復計算來找到 的冪，x然后添加抵消的項。

在我的系統上FLT_EVAL_METHOD是 0。

修復poly()和poly_dev()

static const double coeff[9] = {-61.688, //
    72.5235, 72.822, -108.519, -5.12949, //
    39.9139, -7.07373, -3.91823, 1.0};

double poly(double x) {
  double result = 0.0;
  for (int i = 9; i-- > 0; ) {
    result = result * x   coeff[i];
  }
  return result;
}

double poly_der(double x) {
  double result = 0.0;
  for (int i = 9; i-- > 1; ) {
    result = result * x   coeff[i]*i;
  }
  return result;
}

只有double數學的結果可以與使用數學的較弱的計算代碼相媲美long double。

printf("%d: x:% 0.16f poly:% e \n", i, roots[i], poly(roots[i]));
0: x: 1.0072928773885645 poly: 0.000000e 00 
1: x:-1.0004044550991309 poly:-7.105427e-15 
2: x: 1.3770602924650324 poly:-4.973799e-14 
3: x:-2.5000428878301495 poly:-6.394885e-13 
4: x:-1.7318124315476964 poly:-2.842171e-14 
5: x: 1.5318471775081377 poly: 0.000000e 00 
6: x: 2.2341265341600520 poly: 0.000000e 00 
7: x: 3.0001628929552009 poly:-2.771117e-13 

標籤：C linux 视窗 数字

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