生成二維NumPy陣列的索引

我想生成一個二維numpy陣列，其中的元素是從它們的位置計算出來的。類似于以下代碼：

import numpy as np

def calculate_element(i, j, other_parameters):
    # do something
    return value_at_i_j

def main():
    arr = np.zeros((M, N))  # (M, N) is the shape of the array
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            arr[i][j] = calculate_element(i, j, ...)

這段代碼運行得非常慢，因為 Python 中的回圈效率不高。在這種情況下有什么方法可以更快地做到這一點？

順便說一句，現在我通過計算兩個二維“索引矩陣”來使用一種解決方法。像這樣的東西：

def main():
    index_matrix_i = np.array([range(M)] * N).T
    index_matrix_j = np.array([range(N)] * M)

    '''
    index_matrix_i is like
    [[0,0,0,...],
     [1,1,1,...],
     [2,2,2,...],
     ...
    ]

    index_matrix_j is like
    [[0,1,2,...],
     [0,1,2,...],
     [0,1,2,...],
     ...
    ]
    '''

    arr = calculate_element(index_matrix_i, index_matrix_j, ...)

Edit1：應用“索引矩陣”技巧后代碼變得更快，所以我想問的主要問題是是否有辦法不使用這個技巧，因為它需要更多記憶體。簡而言之，我想要一個在時間和空間上都高效的解決方案。

Edit2：我測驗的一些示例

# a simple 2D Gaussian
def calculate_element(i, j, i_mid, j_mid, i_sig, j_sig):
    gaus_i = np.exp(-((i - i_mid)**2) / (2 * i_sig**2))
    gaus_j = np.exp(-((j - j_mid)**2) / (2 * j_sig**2))
    return gaus_i * gaus_j

# size of M, N
M, N = 1200, 4000

# use for loops to go through every element
# this code takes ~10 seconds
def main_1():
    arr = np.zeros((M, N))  # (M, N) is the shape of the array
    for i in range(M):
        for j in range(N):
            arr[i][j] = calculate_element(i, j, 600, 2000, 300, 500)
    # print(arr)
    plt.figure(figsize=(8, 5))
    plt.imshow(arr, aspect='auto', origin='lower')
    plt.show()

# use index matrices
# this code takes <1 second
def main_2():
    index_matrix_i = np.array([range(M)] * N).T
    index_matrix_j = np.array([range(N)] * M)
    arr = calculate_element(index_matrix_i, index_matrix_j, 600, 2000, 300, 500)

    # print(arr)
    plt.figure(figsize=(8, 5))
    plt.imshow(arr, aspect='auto', origin='lower')
    plt.show()

uj5u.com熱心網友回復：

您可以使用

并列numba

import numba as nb  # tested with numba 0.55.1

@nb.njit(parallel=True)
def calculate_element_nb(i, j, i_mid, j_mid, i_sig, j_sig):
    res = np.empty((i,j), np.float32)
    for i in nb.prange(res.shape[0]):
        for j in range(res.shape[1]):
            res[i,j] = np.exp(-(i - i_mid)**2 / (2 * i_sig**2)) * np.exp(-(j - j_mid)**2 / (2 * j_sig**2))
    return res

M, N = 1200, 4000

calculate_element_nb(M, N, 600, 2000, 300, 500)
# %timeit 10 loops, best of 5: 80.4 ms per loop

plt.figure(figsize=(8, 5))
plt.imshow(calculate_element_nb(M, N, 600, 2000, 300, 500), aspect='auto', origin='lower')
plt.show()

uj5u.com熱心網友回復：

您可以使用單個回圈來填充多維串列，在完成其所有元素后，它將被轉換為np.array如下所示：

import numpy as np

m, n = 5, 5
arr = []
for i in range(0, m*n, n):
    arr.append(list(range(i, i n)))
print(np.array(arr))

輸出：

[[ 0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]
 [20 21 22 23 24]]

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