CSU20屆2020年期中考試試題題解

一 .關于CSU期中考試最后一題階乘找零的一丟丟討論🤣🤣：

(撰稿人 brainstormYYF)
題目描述
小帥接到一個任務，就是要找出一個整數n！中末尾到底有多少個0，請你幫幫他，
輸入
多組樣例，輸入一個整數n（n≤10000）
輸出
對于每一個輸入的n，輸出一個結果，每個輸出占一行，
樣例輸入 Copy
5
16
27
樣例輸出 Copy
1
3
6
我首先看這道題，當然就按題目的思路一步步想，它讓階乘，我就階乘，說啥干啥嘛，不過注意到整數n的范圍是n<=10000,那當然直接求n的階乘是相當不現實的，計算機是無法儲存那么大的數的
那么第一種方法明顯就是解決大數的處理

int型別的資料儲存大小是四個位元組，儲存的資料范圍是-2,147,483,648 到2,147,483,647，unsigned int型別的資料在二進制中中的儲存形式是沒有符號位的，所以unsigned的資料范圍是0到 4,294,967,295(2,147,483,647的2倍加1)，即使是long long int 型別的資料是64位的（同理unsigned long long int類比unsigned int），也是遠遠不夠算n的階乘的，那當然要考慮的就是如何解決資料超限的程序，
要解決資料超限的問題，那當然想到的就是將階乘的程序分開，一步一步做乘法，每次進行乘法后就想方設法化簡數，

 int sum=0;
 int num=n;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            num=num*i;
            while(num%10==0&&num!=0)
            {
                sum++;
                num=num/10;
            }
            num=num%1000;
        }

這就是這道題的核心代碼！！！！
核心要點：
1.將階乘的程序用for回圈表示出來，
2.在每次回圈后記錄末尾零的個數（當末尾出現零時，零乘以任何數均為零，所以末尾出現零，即不會改變）此時進行記錄零的個數并消掉末尾零，消掉末尾的零并不會對以后末尾零的增加個數有任何影響，
3.此時還要進行大數的化簡 ，保證中間大數不會超過資料的儲存范圍，因為我要求的是末尾零的個數，而大數的首部對末尾零的個數不會有影響，所以我就選擇了進行取余運算，取出末尾的部分就中了，當然不能只取最后一位，舉個例子，4|25=100，而最后一位54=20，少了個零，所以大數的末尾若干位都對最后零的個數有影響，而n的取值范圍為小于10000，即對10000取余是比較保險的選擇，實際上我當時考試時對1000取余就通過了，對100取余AC40%,對10取余則只有可憐兮兮的AC%20啦，
最后附上完整代碼：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum=0;
        int num=n;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            num=num*i;
            while(num%10==0&&num!=0)
            {
                sum++;
                num=num/10;
            }
            num=num%1000;
        }
        printf("%d\n",sum);

    }
    // getchar();getchar();
    return 0;
}

此種寫法應該說是簡潔明了的處理大數的方法，c或c++處理大數的方法一般有兩種，這道題用到的巧化簡，還有就是用字串，
<如果你覺得這道題用第一種方法理解有難度，不想考慮這么多超限的問題，那當然這道題還有第二種解決方法>
第二種解決方法的思路即是看階乘中的每個因數，將每個因數單獨拿出看，每個因數即決定了末尾會出現多少個零
那么這個的關鍵就變成了單獨研究每個數，而每個數的關鍵又是找5，當然找10和2也可，不過就增加了代碼復雜度，我們力求代碼的簡潔明了易懂！！！！這點十分重要！！！！！😎😎

#include<stdio.h> 
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		int ans=0;
		int j;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			j=i;
			while(j%5==0&&j!=0){
				ans++;
				j/=5;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

核心要點：
確定每個階乘的因數是5的多少倍，它是5的多少倍即決定了結果末尾會出現多少個零，
這兩種方法的代碼都十分簡潔明了，但第一種方法明顯對技術水平要求更高，對知識的理解要求更高，而第二種方法則將此題當成一道數學題來寫，對技術水平要求更低，對于這道題當然是首先意會哪種方法就用哪種了，都不難嘍，哈哈哈哈如果各位靚仔們考試時卡在了那個點上，課后再揣摩一下吧哈哈哈哈哈哈
關于大數的處理其實是恢常有學問的一件事啦，給自己挖個坑，以后還會更新有關大數處理相關的相關問題嘍

二.關于倒數第二道沙漏問題的規整書寫🤣🤣

(撰稿人 sunkcost ZS)
題目描述
小帥用字符輸出一個如同樣例格式的沙漏的圖形，要求如下：

用-做上下底
用\和/做斜邊
用*表示沙子
上層沙子空一行，其他行填滿；下層沙子只有中間一列，
上下底的行首無空格，所有行的行末無空格，
輸入
第一行是樣例數T(1≤T≤75)， 以后的每行一個樣例，是一個整數n(6≤n≤80)，n是偶數，表示沙漏的行數，
輸出
每行輸出一個對應的圖形，每個樣例之后輸出一個空行，

樣例輸入 Copy
2
6
8

針對這一道找規律題目，實際上演算法很多樣，只需要控制每一段的內容（盡管我考場上寫的顛三倒四，哈哈😂） 現在重新做一下調整供大家參考

int main()
{
	int T;	int a[75];	int y;
	int g;	int h;	int j;	int k;
	scanf("%d",&T); 
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);//通過陣列對每次范例的控制 
	}
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		y=a[i]/2;	h=a[i]-5;	j=0;
		g=3;	k=a[i]/2+1;
		if((a[i]%2==0)&&(a[i]>=6)&&(a[i]<=80))//用于樣例區間控制 
		{
			for(int x=0;x<a[i]-1;x++){
			printf("-");
			}
			printf("\n");	
			printf("\\");//注意關于符號‘\’的表示  
			for(int x=0;x<a[i]-3;x++){
			printf(" ");	
			}
			printf("/");	
			printf("\n");//沙漏第一段的控制 
			while(g<=y)//沙漏的上半部分對沙子與沙漏的回圈 
			{
				for(int x=0;x<g-2;x++){ 
				printf(" ");
				}
				printf("\\");
				for(int x=0;x<h;x++){ 
				printf("*");
				}	
				printf("/");
				printf("\n");
				g++;
				h=h-2;
			}
			while(k>=3) //用于沙漏下半部分 
			{
				for(int x=0;x<k-3;x++){ 
				printf(" ");
				}
				printf("/");
				for(int x=0;x<j;x++){ 
				printf(" ");
				}	
				printf("*");
				for(int x=0;x<j;x++) { 
				printf(" ");
				}
				printf("\\");
				printf("\n");
				j=j+1;
				k--;
			}
			for(int x=0;x<a[i]-1;x++){ 
			printf("-");
			}
			printf("\n");
			printf("\n"); //按照題目要求換行 
		}
	}
	return 0;
}

主要幾點就是
1 符號’‘的使用
2 每次沙漏上半部分的列印，下半部分重復回圈即可
3 注意變數的使用，例如我這里就是y代表上半部分的列長 h代 表每次’*'的次數 k控制下半部分列長
總而言之，題目不算難，就是考查回圈的使用（跟沒說一樣😒）代碼如有錯誤，望各位指正，

以上就是關于本次考試最后兩道題的決議🤣🤣

本次考試前四道題應該都是送分送的死死的，小帥切西瓜那道題考慮到2這個特殊例子就可了，小編就不在此贅述了，哈哈哈哈哈哈😘