資料的存盤和取出

整形的儲存

我們知道一個整形的存盤是以補碼的形式儲存取出是原碼的形式，

比如：int a = 5;的二進制是101

那它的原碼應該是：00000000 00000000 00000000 00000101

正數的原反補相同那它存進去和取出來都是：00000000 00000000 00000000 00000101

那float a = 5.5;也是四個位元組它和整形存盤的方式一樣嗎？

浮點型的儲存方式

例子：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 5;
	float* pa = (float*)&n;

	printf("n = %d\n", n);
	printf("*pa = %f\n", *pa);
	printf("-------------------------\n");
	
	*pa = 5.0;

	printf("n = %d\n", n);
	printf("*pa = %f", *pa);

	return 0;
}

可以看到第二個浮點型列印的是0.000000而第三個整形列印的又是一個超級大的數字，根據上面的結果可以得出一個結論就是整形和浮點型的儲存和取出方式一定是不同的，

接下來我們來研究一下，根據國際標準IEEE （電子和電氣工程協會）754，任意一個二進制浮點數V可以表示下面的形式：

• (-1)^S × \times ×M × \times × 2^E
• (-1)^S表示符號位,當s=0,V為正數;當s=1,V為負數
• M表示有效數字，大于等于1，小于2
• 2^E表示指數位

十進制的5.0二進制是101.0,相當于1.01 × \times × 2²，那么，按照上面V的格式可以得出s=0，M=1.01,E=2，

**IEEE 754規定 ：**對于32位的浮點數，最高的1位是符號位s，接著8位是指數E，剩下的23位為有效數字M，

對于64位浮點數,最高的一位是符號位S，接著11位是指數E，剩下的52是有效數字M，

IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別的規定前面個說過，1 ≤ \leq ≤M<2,也就是說，M可以寫成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小數部分，

IEEE 754規定，在計算機內部保存M時，默認這個數的第一位總時1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分，

比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位1加上去，這樣做的目的，時節省1位有效數字，

以32位浮點數為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數字，

至于指數E，情況就比復雜

**首先，E為一個無符號整數(unsigned int)**這意味著，如果E為8位，它的取值范圍為0~255；如果E為11位，它的取值范圍為0~2047.但是，我峨嵋你知道，科學計數法中的E是可以出現負數，所以IEEE 754規定，存入記憶體時E的真實值必須再加上一個中間數，對于8位的E，這個中間數時127；對于11位的E，這個中間數是1023.比如，2¹⁰的E是10，所以保存成32位浮點數時，必須保存成10+127=137，即10001001.

然后，指數E從記憶體中取出還可以再分成三種情況：

E不全為0或補全為1

這時，浮點數就采用下面的規則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1，比如：0.5（1/2)的二進制形式為0.1,由于規定正數部分必須為1，即將小數點右移一位，則為1.0 × \times × 2^(-1),其階碼為-1+127=126,表示為01111110,而尾數1.0去掉整數部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進制表示形式為：

0 01111110 00000000000000000000000

E全為0

這時，浮點數的指數E等于1-127(或者1-1023)即為真實值，有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數，這樣做是為了表示$\pm$0，以及接近于0的很小的數字，

E全為1

這時，如果有效數字M全為0，表示 ± \pm ±無窮大（政府取決于符號位s）；

知道了這些規則后我們就可以得出為什么是這么大的數的結論了，

	int n = 5;
	float* pa = (float*)&n;

整形放進去是補碼：101

列印出來當然是：5

而放到浮點型里面是：0 00000000 00000000000000000000101

列印出來是一個很小的數字而這數字太小無法表示出來所以就是：0.000000

	*pa = 5.0;

	printf("n = %d\n", n);
	printf("*pa = %f", *pa);

把5改成5.0：列印出來的浮點數自然是5.0因為它是浮點型放進去的，取出來自然是浮點型的

而放到浮點型里面是：(-1)⁰ × 1.01 \times1.01 ×1.01 × \times × 2²

S=0，E=2，M=1.01

浮點型真實存放的是：0 10000001 01000000000000000000000

翻譯成十六進制是：0x40 a0 00 00

如果以十進制列印是一個非常大的數字：01000000 10100000 00000000 00000000

本章完！