C++ 解決大數運算（大數加法，大數冪運算，大數求余）

廢話不多說，直接上代碼了，

1. 大數加法

string getCountAdd(string a, string b)
{
	string c = "";
	int bit = -1; //判斷是否進位 -1為否，其他為進位數
	int i = a.length()-1; //獲得a字串長度
	int j = b.length()-1; //獲得b字串長度
	//第一種情況 兩者都處理完
	while (i != -1 && j != -1)
	{
		int t1 = a[i] - 48; 
		int t2 = b[j] - 48;
		//不存在進位
		if (bit == -1)
		{
			if (t1 + t2 >= 10)
			{
				int d = (t1 + t2) % 10;
				c.insert(0, 1, d + 48);
				bit = (t1 + t2) / 10;
			}
			else
			{
				c.insert(0, 1, t1 + t2 + 48);
			}
		}
		//存在進位
		else
		{
			if (t1 + t2 + bit >= 10)
			{
				int d = (t1 + t2 + bit) % 10;
				c.insert(0, 1, d + 48);
				bit = (t1 + t2 + bit) / 10;
			}
			else
			{
				c.insert(0, 1, t1 + t2 + bit + 48);
				bit = -1;
			}
		}
		i--;
		j--;
	}
	//第二種情況 前者處理完
	while (i == -1 && j != -1)
	{
		int t2 = b[j] - 48;
		if (bit == -1)
		{
			c.insert(0, 1, b[j]);
		}
		else
		{
			if (t2 + bit >= 10)
			{
				int d = (t2 + bit) % 10;
				c.insert(0, 1, d + 48);
				bit = (t2 + bit) / 10;
			}
			else
			{
				c.insert(0, 1, t2 + bit + 48);
				bit = - 1;
			}
		}
		j--;
	}
	//第三種情況 后者處理完
	while (i != -1 && j == -1)
	{
		int t1 = a[i] - 48;
		if (bit == -1)
		{
			c.insert(0, 1, a[i]);
		}
		else
		{
			if (t1 + bit >= 10)
			{
				int d = (t1 + bit) % 10;
				c.insert(0, 1, d + 48);
				bit = (t1 + bit) / 10;
			}
			else
			{
				c.insert(0, 1, t1 + bit + 48);
				bit = -1;
			}
		}
		i--;
	}
	//最后再判斷是否存在進位
	if (bit != -1)
	{
		c.insert(0, 1, bit + 48);
	}
	bit = -1;
	return c;
}

2. 大數冪運算

string getCountExp(int a, int b)
{
	string a1 = to_string(a);
	int i = a1.length()-1;//a的最后下角標
	//m位數*n位數長度不會超過m+n位
	string temp = a1; //temp一直變化
	string temp_2 = "0";
	int bitcount = 0; //判斷當前位數
	int bit = -1;//判斷是否存在進位
	string * arr = new string[a1.length()];//保存每次計算的數
	int arr_i = 0;
	for (int x = 1; x < b; x++)//幾次方就回圈幾次
	{
		while (i != -1)//乘數的位數
		{
			//temp * a1
			int t1 = a1[i] - 48;
			int j = temp.length() - 1;//temp的最后下角標
			for (int z = 0; z < bitcount; z++)
			{
				arr[arr_i].insert(0, 1, '0');
			}
			while (j != -1)//temp的位數
			{
				int t2 = temp[j] - 48;
				if (bit == -1)//判斷是否有進位
				{
					if (t1*t2 >= 10)
					{
						int d = (t1*t2) % 10;
						arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48);
						int d_2 = (t1*t2) / 10;
						bit = d_2;
					}
					else
					{ 
						int d = t1*t2;
						arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48);
					}
				}
				else
				{
					if ((t1*t2)+bit >= 10)
					{
						int d = ((t1*t2) + bit) % 10;
						arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48);
						int d_2 = ((t1*t2) + bit) / 10;
						bit = d_2;
					}
					else
					{
						int d = (t1*t2) + bit;
						arr[arr_i].insert(0, 1, d + 48);
						bit = -1;
					}
				}
				j--;
			}
			if (bit != -1)
			{
				arr[arr_i].insert(0, 1, bit + 48);
				bit = -1;
			}
			//走完一圈
			//計算每一位的數，最后相加
			//temp_2=temp_2+arr[arr_i];
			temp_2 = getCountAdd(temp_2, arr[arr_i]);
			bitcount++;
			arr_i++;
			i--;
		}
		bitcount = 0;
		temp = temp_2;
		temp_2 = "0";
		//temp_2 = "0";
		for (int z = 0; z < arr_i; z++)
		{
			arr[z] = "";
		}
		arr_i = 0;
		i = a1.length() - 1;//a的最后下角標
	}
	return temp;
}

3.大數求余

int getCountMod(string a, int b)
{
	int bit = -1; //判斷是否需要進位
	//例如4255%5
	int i = 0;
	while (i < a.length())
	{
		int t1 = a[i] - 48;
		if (bit == -1)
		{
			if (t1%b > 0)
			{
				bit = t1%b;
			}
		}
		else
		{
			if (((bit * 10) + t1) % b>=0)
			{
				bit = ((bit * 10) + t1) % b;
			}
		}
		i++;
	}
	if (bit != -1)
	{
		return bit;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
	return 0;
}