##*2021年mathorcup C題思路
C題思路分析一、 問題一分析假定資料中心集裝箱的尺寸為直徑1m，長12m的圓柱形，懸空放置，單個1U服務器為高度為44.45毫米，寬度為482.6毫米，長度為525毫米的長方體，正常作業溫度不能超過80攝氏度時服務器的產熱為500W，考慮服務器在水中的對流傳熱，其速率與服務器機箱的表面積有關系，公式為其中，為對流傳熱速率，為傳熱面積，為流體的平均溫度，為與流體接觸的壁面溫度，為對流傳熱系數，此處代入水的對流傳熱系數，即0.599根據此公式可以求得服務器每個面的面積對應的對流傳熱速率，具體計算程序如下：進一步可以計算出服務器每個面的面積對應的對流傳熱功率P（單位：W），計算程序如下：為了取得更高的傳熱功率，本文選擇將服務器長方體面積最小的面作為底面放置在資料中心集裝箱上，其余五個面作為傳熱用，可以得到服務器與海水的傳熱總功率，即由資料可知，僅僅通過服務器與海水之間的對流傳熱難以滿足服務器的散熱需求，所以需要考慮服務器與資料中心集裝箱之間的熱傳導，此為固體與固體之間的傳導，滿足下述公式： 其中表示溫度，它是時間變數與空間變數的函式，是熱擴散率，決定于材料的熱傳導率、密度與熱容，考慮到題目中要求單個集裝箱外殼中最多的服務器個數，需要通過熱傳導公式引入距離變數，此處給出熱傳導公式的差分格式： 大概的示意圖是這樣，在相鄰物體導熱、自身發熱以及自身與水之間散熱會達到一個平衡， 二、 問題二分析此問題考慮集裝箱外殼的結構的設計，根據題目所給的圖片可以參考得到兩種結構設計思路，第一種為在資料中心集裝箱圓柱體表面上給服務器長方體留出位置，第二種為在服務器長方體上加入固定結構使其可以固定在資料中心集裝箱圓柱體上���第一種設計思路需要考慮由于服務器長方體是鑲嵌在資料中心集裝箱圓柱體表面上的，所以會導致服務器的散熱面積改變，此處需要選擇面積作為散熱面積進行散熱，與水接觸，面積越大，與水的對流傳熱速率會越大，而服務器與資料中心集裝箱之間的傳導也會變化，進一步影響每個服務器之間的距離從而影響到服務器的存放數量，面積小則反之，所以此處是一個優化問題，第二種設計思路則只需要先將服務器最小面積作為底面進行固定，進一步按照問題一的差分格式計算兩個服務器之間的最短距離即可，此處可以與問題一的結果進行結合，得到兩種設計思路的結果以后可以進行對比，在滿足產熱500W的條件下選擇最多數量的服務器作為最終結果， 三、 問題三分析此問題需要根據附件所給出的一些常用的海洋材料的引數進行材料選擇，需要考慮的因素為耐壓能力、抗腐蝕能力、材料成本、使用年限，這些因素體現在附件中的資料即為彈性系數、抗壓強度、腐蝕型別、在海水中的電壓，此處的思路可作為參考，首先選擇彈性系數和抗壓強度的綜合資料作為材料的耐壓能力的評判依據，可以利用“集成”的思想，將這兩個資料作為初級資料，進行資料的預處理歸一化和標準化以后，再加入一定的資料權重，得到一個新的可以代表此材料耐壓能力的資料，選擇較大的耐壓能力的資料作為材料考慮，耐腐蝕性則根據在海水中電壓的大小作為評判依據，以Ag-AgCl為標準的電壓，其絕對值越小，則說明此材料在海水中越穩定，即越耐腐蝕，再將此資料取絕對值然后歸一化標準化以后進行對比，再加上上述的耐壓能力的資料，即可得到最優的滿足題目要求的耐壓能力、抗腐蝕能力，成本需要綜合考慮材料組成，此處難以量化，不能作為優化函式，確定材料以后再進行海底深度的優化，深度會影響水溫和壓力，通過確定的材料可以得到其最大能夠承受的壓力，而壓力又與水的壓強和受力面積有關系，即代入最大壓力，即可得到最大壓強，進一步得到最大的水的深度，即為題目要求的海底深度， 四、 問題四分析此問題需要考慮潮汐和季節對資料中心集裝箱散熱效果的影響，潮汐是在一天的范圍內考慮潮起潮落，而季節則是在一年的時間維度上考慮溫度的影響，故此兩者影響因素可以分別考慮，潮汐對資料中心集裝箱散熱效果的影響體現在一天內海水的潮起潮落，會增加水位和降低水位，進而影響資料中心集裝箱的深度，而此深度會影響資料中心集裝箱接觸到的水溫，進一步影響資料中心集裝箱散熱效果，對于潮水的起落和水的深度的關系進一步得到與水溫的關系，即可以通過問題二得到的結構的公式進行計算，最后可以以一天的時間為橫坐標，資料中心集裝箱散熱效果的資料為縱坐標進行作圖，即可明確看到潮汐對資料中心集裝箱散熱效果的影響，季節變化資料中心集裝箱散熱效果的影響體現在一年內每一天的平均溫度不同，可以通過資料局收集靠近中國南海的城市某一年每一天的溫度的資料，然后類似于潮汐對資料中心集裝箱散熱效果的影響的處理方法，其溫度體現在水的溫度上，進一步以一年每一天的時間為橫坐標，資料中心集裝箱散熱效果的資料為縱坐標進行作圖，即可明確看到季節對資料中心集裝箱散熱效果的影響，五、 問題五分析此問題需要根據前四個問題的分析結果寫一封建議性，主要不要參考太多的數學和物理公式，更多的體現本文在實際海底資料中心散熱設計的思路和得出的結果，不要寫太多與本文研究無關的文字，建議信格式注意一下就可以，
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