1. 什么是自冪數 ？
2. 各種自冪數的美妙名稱
3. 代碼實作自冪數的尋找（詳解）
1.什么是自冪數 ？
如果在一個固定的進制中，一個n位自然數等于自身各個數位上數字的n次冪之和，則稱此數為自冪數，
例如：在十進制中，153是一個三位數，各個數位的3次冪之和為1^3+5^3+3^3=153，所以153是十進制中的自冪數，
2. 各種自冪數的美妙名稱
一位自冪數：獨身數
兩位自冪數：沒有
三位自冪數：水仙花數
四位自冪數：四葉玫瑰數
五位自冪數：五角星數
六位自冪數：六合數
七位自冪數：北斗七星數
八位自冪數：八仙數
九位自冪數：九九重陽數
十位自冪數：十全十美數
3. 代碼實作自冪數的尋找
根據自冪數的定義，一個n位自然數等于自身各個數位上數字的n次冪之和的數是自冪數，
1. 首先我們需要確定一個自然數的位數，參考代碼：
這里我們利用函式來計算一個自然數的位次：
int count(int tmp)
{
int cnt = 1;
while (tmp /= 10)//每次除 10 取整為真就向前進一位
{
cnt++;
}
return cnt;//回傳位次
}2. 計算 一個自然數的每一位次方并求和，參考代碼：
我們在這里將要使用庫函式 pow() ，pow( x , y ) 即計算 x 的 y 次方,其頭檔案為<math.h>，
while (tmp)//通過%10/10以次得到一個自然數的為一位對應的數字
{
sum += pow(tmp % 10, cnt);//得到每個數字總位次的次方并求和
tmp /= 10;
}3. 判斷一個數是否為自冪數
//3.判斷
if (sum == i && i > 0)
{
printf("%d 是自冪數\n", i);
}4. 接下來讓我們將每一步綜合到一起
//計算自冪數
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int count(int tmp)
{
int cnt = 1;
while (tmp /= 10)//每次除 10 取整為真就向前進一位
{
cnt++;
}
return cnt;//回傳位次
}
int main()
{
int i = 0;
int n = 0;
printf("請輸入要尋找的自冪數的最大位次：\n");
scanf("%d", &n);
for (i = 0;i <= n ;i++)
{
//判斷 i 是否為自冪數
int tmp = i;//保存 i 的值，防止在計算位次時將 i 的值覆寫掉
int sum = 0;
//1.計算 i 的位數
int cnt = count(i);//進行函式呼叫
//2.再計算 i 的每一位次方
while (tmp)//通過%10/10以次得到一個自然數的為一位對應的數字
{
sum += (int)pow(tmp % 10, cnt);//得到每個數字總位次的次方并求和
tmp /= 10;
}
//3.判斷并列印自冪數
if (sum == i&& i > 0 )
{
printf("%d 是自冪數\n", i);
}
}
return 0;
}為了保護小作者的電腦我們只計算到北斗七星數：
運行結果：
最后，給每一個同學一個大大的贊
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