在建立好灰色模型后，首先要進行模型的檢驗，以檢驗模型的效果，一般有三種檢驗方法：相對殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗，當三種檢驗全部通過時，表明模型的效果較好，才可以使用模型進行后續的預測；否則，將要對模型進行殘差修正，直到三種檢驗均通過為止，
這篇文章就著重闡述一下三種檢驗~
一、檢驗準則
下面就不詳細闡述各檢驗的基本原理了，重點說一下各檢驗的評判準則，
1.相對殘差檢驗（根據自己的要求與題意任選一個要求進行衡量即可）
（1）最嚴格的要求：（i）<0.005 其中
（i）為相對誤差序列，這個不等式表示當相對誤差序列中的元素應都小于0.005時，通過相對殘差檢驗，
（2）較寬泛的要求： 
其中
表示相對誤差序列中元素的均值，
給定a，當
，當不等式成立時，稱模型為合理模型，
一般a取0.01、0.05、0.1，分別對應優秀、合格、勉強通過，
2.關聯度檢驗
其中 當
，關聯度大于0.6時，檢驗通過，
3.后驗誤差
方差比C、小誤差概率：
根據P與C的取值，有對應好、合格、勉強合格、不合格的模型評價結果，
二、例題
題目：利用GM（1,1） 對以下資料進行預測，并對得到的模型進行三種檢驗，
利用GM（1,1）進行預測得到對應的結果：
分別對預測進行上述三種檢驗：（注：此處的結果與下方代碼的輸出結果對應）
1.相對殘差檢驗
此處輸出的為相對殘差序列，發現相對殘差序列都小于0.5%，因此認為模型的精確度高，
若每個序列都小于0.5%，就不用考慮相對平均誤差了，因為當嚴格檢驗通過時，較寬泛的檢驗一定也通過，（因此此題只看嚴格檢驗的結果就足夠了，下面的較寬泛檢驗可刪去，但是為了讓大家可以將這個檢驗應用到不同的情況，進行了寬泛檢驗的講解），
當嚴格檢驗不通過時，可以考慮較寬泛的檢驗，從而對模型進行檢驗（這里的思想類似于假設檢驗里a的選取，如果對模型的要求高就對其進行嚴格檢驗，若要求不是太高，可降低標準，以使模型通過檢驗，），得到如下結果：
可以得到相對平均誤差為0.0018，小于0.01.因此通過相對殘差檢驗，
2.關聯度分析
得到平均關聯系數:
R大于0.6，因此表明預測序列與原始序列的關聯度較強，通過關聯度檢驗，
3.后驗差檢驗
得到方差比為1.8879%，小誤差概率為100%，根據判斷準則發現，C<0.35,同時P>0.95,因此說明模型較好，認為通過后驗差檢驗，
綜上，三種檢驗均通過，因此可以使用此模型進行后續的預測與操作，
以上就是這次分享的內容，后期會陸續更新統計演算法、機器學習、R軟體等相關內容，感興趣的小可愛，關注一波~
殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗matlab代碼如下：
CA=abs(XY-X0) ; %殘引數列，X0為原始序列，XY為預測序列
Theta=CA ; %殘差檢驗 絕對誤差序列
XD_Theta= CA ./ X0 %殘差檢驗 相對誤差序列
AV=mean(XD_Theta) % 殘引數列平均值
R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
R=sum(R_k)/length(R_k) %關聯度
GD=mean(CA); %絕對殘差均值
Temp0=(CA-GD).^2 ;
Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
S2=sqrt(Temp1) ; %絕對誤差序列的標準差
%----------
AV_0=mean(X0); % 原始序列平均值
Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
S1=sqrt(Temp_1) ; %原始序列的標準差
TempC=S2/S1*100; %方差比
C=strcat(num2str(TempC),'%') %后驗差檢驗 %方差比
%----------
Delta=abs(CA-AV);
SS=0.675*S1 ;
elta=abs(CA-AV) ;
TempN=find(Delta<=SS);
N1=length(TempN);
N2=length(CA);
TempP=N1/N2*100;
P=strcat(num2str(TempP),'%') %后驗差檢驗 %計算小誤差概率轉載請註明出處，本文鏈接：https://www.uj5u.com/ruanti/304583.html
標籤：其他
上一篇：第37.1節 框選-繪制框選框
下一篇：開局軟體本版如何升級？